Смысл натуральнова числа и действий над числами резльтами измерения величин
Cмысл натурального числа и действий над ними – результатами измерения величин
Центральным понятием всего курса математики в дошкольной и начальной школе является натуральное число. Счет имеет сложную историю возникновения и развития. Энгельс считал, что понятие числа заимствовано исключительно из внешнего мира, оно не возникло из чистого мышления.
Натуральные числа получаются не только в результате счета элементов множества, но и при измерении величин. При выбранной единице длины Е это число единственное. Пусть: n — численное значение длины отрезка А, m — численное значение длины отрезка В при одной и той же единице длины Е, тогда:. Какая лента длиннее? Сколько мерок должно уложиться при измерении Сашиной; парты? Смысл операций с числами можно рассматривать, исходя из трактовки числа как результата измерения величины.
Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины - длины отрезка. Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков». Считают, что отрезок х состоит из отрезков х 1 , х 2 , В этом же случае говорят, что отрезок х разбит на отрезки х 1 , х 2 , Пусть задан отрезок х, его длину обозначим X. Выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.
